Термодинамика реальных растворов полимеров в новом формализме Реньи и Тсаллиса
https://doi.org/10.29235/1561-8331-2021-57-2-162-176
Аннотация
В уравнения информационной энтропии Реньи и Тсаллиса введен обобщенный фактор неидеальности систем g (The generalized non-ideality factor of systems (GNF) и получены новые выражения информационной и термодинамической энтропий с дольным моментом порядка - энтропийным gS и термодинамическим gth факторами неидеальности. Уравнения в формализме Реньи и Тсаллиса: описывают самоорганизованные структуры существенно неравновесных систем и могут быть использованы при изучении топологических и конформационных свойств растворов высокомолекулярных соединений. GNF: - относительные средние характеристики (рі – статистические вероятности) противоположно протекающих процессов. Фактор g изменяется в интервале 0 ≤ g ≤ 2 и зависит от того, какой из конкурентных процессов превалирует. Приведен алгоритм расчета термодинамических функций состояния исследуемой системы. Уравнения предназначены для проведения расчетов термодинамических функций объектов фрактальной природы, включая реальные растворы синтетических и природных высокомолекулярных соединений растительного и животного происхождения (гиперразветвленные структуры, дендримеры, лигнины, биологические системы, дендриты, системы внутренних органов, кровеносных сосудов и т. д.).
Об авторе
Н. А. Макаревич
Военная академия Республики Беларусь; Северный (Арктический) федеральный университет им. М. В. Ломоносова
Беларусь
Беларусь
Макаревич Николай Анатольевич - др хим. наук, профессор кафедры физики; профессор Высшей школы естественных наук и технологий
просп. Независимости, 220, 220000, Минск
набережная Северной Двины, 17, 163002, Архангельск
Список литературы
1. Бриллюэн, Л. Научная неопределенность и информация / Л. Бриллюэн. – М.: Мир, 1966. – 272 c.
2. Зарипов, Р. Г. Информация различия и переходы беспорядок–порядок / Р. Г. Зарипов. – Казань: Изд-во Казан. гос. техн. ун-та,1999. – 155 с.
3. Федер, Е. Фракталы / Е. Федер. – М.: Мир, 1991. – 254 с.
4. Колесниченко, А. В. Турбулентность и самоорганизация. Проблемы моделирования космических и природных сред / А. В. Колесниченко, М. Я. Маров. – М.: БИНОМ, Лаб. знаний, 2014. – 632 с.
5. Naimark, O. B. Defect Induced Transitions as Mechanisms of Plasticity and Failure in Multifold Continua / O. B. Naimark // Advances in Multifold Theories of Continua with Substructure / ed. G. Capriz, P. Mariano. – Birkhauser, Boston, 2004. – Р. 75–114. https://doi.org/10.1007/978-0-8176-8158-6_4
6. Renyi, A. Probability Theory / A. Renyi. – North-Holland, University Amsterdam, 1970. – 670 p.
7. Макаревич, Н. А.Фактор неидеальности в классических уравнениях для реальных газов и конденсированных систем / Н. А. Макаревич // Докл. Нац. акад. наук Беларуси. – 2016. –Т. 60, № 1. – C. 94–101.
8. Tsallis, C. Possible generalization of Boltzmann–Gibbs statistics / C. Tsallis // J. Stat. Phys. – 1988. – Vol. 52, N 1–2. – P. 479–487. https://doi.org/10.1007/bf01016429
9. Карманов, А. П. Самоорганизация и структурная организация лигнина / А. П. Карманов. – Екатеринбург: УрОРАН, 2004. – 270 с.
10. Исследование гидродинамических и конформационных свойств лигнинов из древесных растений / А. П. Карманов [и др.] // Высокомол. соед. – 2004. – Т. 46, № 6. – С. 997–1004.
11. Karmanov, A. P. Theoretical and experimental modeling of lignin biosynthesis / A. P. Karmanov, S. M. Poleshchikov, L. S. Kocheva // Butlerov Сommunications. – 2015. – Vol. 41, N 3. – P. 147–151.
12. Szilard, L. Über die Entropieverminderung in einem thermodynamischen System bei Eingriffen intelligenter Wesen (On the reduction of entropy in a thermodynamic system by the intervention of intelligent beings) / L. Szilard // Zeitschrift für Physik. – 1929. – Vol. 53. – S. 840–856. https://doi.org/10.1007/bf01341281
13. Пригожин, И. Современная термодинамика. От тепловых двигателей до диссипативных структур / И. Пригожин, Д. Кондепуди. – М.: Мир, 2002. – 461 с.
14. Jaynes, E. T. Information theory and statistical mechanics / E. T. Jaynes // Physical Review. – 1957. – Vol. 16, N 4. – рр. 620–630. https://doi.org/10.1103/physrev.106.620
15. Башкиров, А. Г. Энтропия Реньи как статистическая энтропия для сложных систем / А. Г. Башкиров // Теоретическая и математическая физика. – 2006. –T. 149, № 2. – C. 299–317.
16. Климонтович, Ю. Л. Статистическая теория открытых систем / Ю. Л. Климонтович. – М.: ТОО «Янус», 1995. – Т. 1. – 624 c.
17. Зубарев, Д. Н. Статистическая механика неравновесных процессов / Д. Н. Зубарев, В. Г. Морозов, Г. Репке. – М.: Физматлит, 2002. – 432 с.
18. Полак, Л. С. Самоорганизация в неравновесных физикохимических процессах / Л. С. Полак, А. С. Михайлов. – М.: Наука, 1975. – 351 c.
19. Cohen, E. G. D. Superstatistics / E. G. D. Cohen // Physica D: Nonlinear Phenomena. – 2004. – Vol. 193, N 1–4. – P. 35–52. https://doi.org/10.1016/j.physd.2004.01.007
20. Kullback, S. On information and sufficiency / S. Kullback, R. A. Leibler // Ann. Math. Statistik. – 1951. – Vol. 22, N 1. – P. 79–86. https://doi.org/10.1214/aoms/1177729694
21. Макаревич, Н. А. Межфазная граница «газ−жидкость−твердое тело» / Н. А. Макаревич. − Архангельск: САФУ, 2018. – 411 с.
22. Maher, P. Explication of Inductive Probability / P. Maher // Journal of Philosophical Logic. – 2010. – Vol. 39, N 6. – P. 593–616. https://doi.org/10.1007/s10992-010-9144-4
23. Joslin, C. The third dielectric and pressure virial coefficients of dipolar hard sphere fluids II. Numerical results / C. Joslin, S. Goldman // Molecular Physics. – 1993. – Vol. 79, N 3. – P. 499–514. https://doi.org/10.1080/00268979300101401
24. Efimova, E. A. Thermodynamic properties of ferrofluids in applied magnetic fields / E. A. Efimova, A. O. Ivanov, P. J. Camp // Physical Review E – Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics. – 2013. – Vol. 88, N 4. – P. 1–11. https://doi.org/10.1103/physreve.88.042310
25. Цветков, В. Н. Структура макромолекул в растворах / В. Н. Цветков, В. Е. Эскин, С. Я. Френкель. – М.: Наука, 1964. – 720 с.
26. Будтов, В. П. Физическая химия растворов полимеров / В. П. Будтов. – СПб.: Химия, 1992. – 384 с.
27. Flory, P. J. Thermodynamics’ of polimer solution / P. J. Flory // Discussions of the Faraday Society. – 1970. – Vol. 49, N 7. – P. 7–29.
28. Makarevich, N. A. Diffusion kinetics for the adsorption of lignosulfonates at Solution – air interface / N. A. Makarevich, N. I. Afanas’ev, Yu. B. Monakov // PolymerScience. Ser. A. – 1998. – Vol. 40, N 10. – P. 1040–1045.
29. Структура и физикохимические свойства лигносульфонатов / Н. И. Афанасьев [и др.]. – Екатеринбург: УрО РАН, 2005. – 164 с.
30. Конформационные и комплексообразующие свойства лигносульфонатов и хитозана / Н. А. Макаревич [и др.]. // Вес. Нац. акад. навук Беларусi. Сер. хiм. навук. – 2010. – № 4. – С. 25–30.
31. Герасимов, В. К. Свободная энергия смешения бинарного полимерного раствора / В. К. Герасимов // Высокомол. соед. – 1998. – Т. 40, № 8. – С. 1367–1371.
32. Карманов, А. П. Моделирование биосинтеза лигнина как процесса ферментативной дегидрополимеризации монолигнолов / А. П. Карманов, С. М. Полещиков // Химия растительного сырья. – 2019. – № 1. – С. 63–72.
Рецензия
Просмотров: 647
Послать статью по эл. почте 